分频与相噪的关系是什么？

答：分频（频率除法）与相位噪声之间存在明确且重要的数学关系。简单来说：理想的分频器会改善相位噪声，改善的程度与分频比成正比。

为了获得一个低频、极低相位噪声的时钟，常用的方法是先使用一个高频、性能非常好的晶体振荡器，然后对其进行大幅度分频。例如，将一个100MHz的超低相噪OCXO进行1000分频，得到100 kHz的时钟，其理论相位噪声比原100MHz信号改善60dB。分频是获得低相位噪声信号的一种有效手段，但其性能受限于分频器电路本身的本底噪声。

1、分频器自身的噪声：

任何实际的分频器（如D触发器、数字逻辑电路）都会引入额外的噪声，称为“分频器底噪”或“附加相位噪声”。

在偏移频率较远（远载波）的区域，输入信号的相位噪声已经很低，此时输出信号的相位噪声会被分频器自身的底噪所限制，无法达到理论上的20log(N)改善。

只有在输入信号相位噪声明显高于分频器底噪的频偏处，才能观察到接近理论的改善。

2、参考信号源的噪声类型：

如果参考源的主要噪声是白噪声调相（相位噪声曲线随频偏平坦），则上述关系在整个频偏范围内都很好。

如果是闪烁噪声调相（1/f噪声，近载波区域），关系同样成立。

3、与倍频的对比：

这是理解锁相环（PLL）噪声的基础。倍频对相位噪声的影响正好相反：恶化 20log(N) dB。

在一个典型的PLL中，来自参考晶振的优良相位噪声经过分频会改善，但VCO的噪声经过倍频会恶化。系统设计需要平衡这些因素。